Основа анализа теплового баланса

Расчёты проводятся на основе анализа теплового баланса, когда теплоотдача подшипника приравнивается к его теплообразованию.

Теплообразование

Значение этой величины указывается в Вт, и определяется согласно формуле:

W1=Frfυ=Tω

Для устройств и механизмов, которые часто останавливаются и запускаются (меняют режимы работы), по сравнению со временным промежутком, за который подшипник разогревается до определённой температуры, можно выполнять расчёты изделия по величине теплообразования, принимаемой за среднюю.

Как происходит теплоотдача

Процесс может идти двумя путями:

• через вал и корпус;
• через смазку, которая вытекает из подшипника.

Модели, в которых отсутствует принудительная смазка, рассчитывают только по первому варианту.

В подшипниках, установленных в механизмах со значительным количеством источников тепла, кроме упомянутых изделий (пример, тепловой двигатель) величина теплоотвода, осуществляемого через элементы конструкции (вал, корпус) незначительна, смазка осуществляется принудительно. Поэтому расчёты ведутся по второму варианту.

В подшипниках, устанавливаемых в большинстве современных устройств, отличающихся повышенной быстроходностью, значительная часть выделяемого тепла отводится вместе со сменяющейся смазкой. Но теплоотвод, осуществляемый в направлениях вал, корпус (единица измерения, Вт/сек) также обязательно следует учитывать. Особенно на стадии разогрева.

Теплоотвод

Приблизительное значение W1 считают прямо пропорциональным:

• величине А (м2) - речь идёт о подшипниковом узле, точнее, о его свободной поверхности;
• величине (tn – t0) – это температура подшипника, являющаяся избыточной;
• значению kt – так обозначается коэффициент теплоотдачи, измеряемый в [Вт/м2*(°С)].

Значение величины А у любого подшипника скольжения определяется его конструкцией, размерами. Усреднённое значение «А» равно 20dl (вариант, 25d2). Здесь:

• l – длина, которую имеет цапфа вала (в метрах);
• d – её диаметр.

Свободная поверхность, замеряемая для корпусов простейших конструкций, может описываться значением ≤12dl. А у корпусов значительной высоты она может доходить до 40dl. И даже превышать эту величину.

Если требуется определение поверхности подшипников, относящихся к группе нормальных, у которых осевая длина равна «L», а высота, включая крышку, «Н», сделать это можно по формуле

A=πH(L-0,5H)

Теплоотводящую поверхность (речь идёт о корпусе) условно суммируют с приведённой поверхностью (в этом случае, рассматривается вал). Последняя может равняться величине (5-8)*d2 для каждого конца вала, выходящего за пределы подшипника. Большую величину выбирают для валов с d>100 мм, меньшую, при d≤100 мм. 

Величина теплоотвода, происходящего через вал, может составлять порядка 50% аналогичного значения, осуществляемого через корпус.

Значение коэффициента теплоотдачи

Упомянутую величину измеряют в [Вт/м2*(°С)]. Вычисляют по формуле:

Kt = 7+12√UB

Здесь UB – скорость, с которой воздух омывает корпус. Эта величина зависит от частоты, с которой вращаются валы и элементы, на них закреплённые.

Минимальными значениями рассматриваемых параметров являются:

• Kt min – 18 [Вт/м2*(°С)];
• UB – 1 м/сек.

Теплоотвод через смазку

При определении теплоотвода, осуществляемого смазкой, выделяющейся из подшипника, используется формула

W2=10-3cVρ*(tвых-tвх)

Здесь:

• (tвых-tвх) – величины температуры масла, замеренной на выходе из изделия, на входе в него (°С);
• р – плотность, которую имеет масло (средние значения 870-890 кг/м3);
• V – объём смазки, прокачиваемой сквозь изделие (л/сек);
• с – её теплоёмкость, значение которой может задаваться диапазоном (1,7-8,1)*103 [Дж/кг*(°С)].

Верхнее значение температуры работающего подшипника должно быть ≤ (60-75) °С. Для энергетических машин упомянутое значение может превышать 75 градусов.

Расход масла

Значение расхода смазочных материалов требуется для выполнения температурных расчётов, а также с целью использования при проектировании системы смазки.

Совокупный расход представляет сумму:

• расхода, происходящего благодаря наличию гидродинамического давления (его определение производится в нагруженной части изделия);
• расхода смази по подающим канавкам, расхода в части подшипника, работающей под нагрузкой. Оба значения обусловлены давлением масла, которое подаётся насосом.

Величины совокупного (иное наименование, полного) расхода, которые получаются при использовании уравнений гидродинамики, апроксимированных и максимально упрощённых, можно представить следующим образом:

V=0,5Ψωld2(q1+q2+q3)

Здесь значениями q отмечены коэффициенты:

• q3 – учитывает расход смазки сквозь торцевые части канавки для подачи смазки;

q2, q1 – учитывает торцевой расход в существующих зонах (выделяют две: ненагруженную, нагруженную)